Карьера Алиссы началась в 1980 году, когда ей было 7 лет. Она получила роль одной из сирот - Июль - в мюзикле "Энни", который путешествовал по Соединенным Штатам около 14 месяцев. Будучи совсем еще маленькой девочкой, она подняла глаза вверх к родителям и сказала: "Я могу сделать это".Затем ее стали приглашать в разные театры для исполнений ролей.

Однако она хотела сниматься на телевидении, так как никогда еще не занималась этим, и ее дебют пришел очень скоро, в 1984, когда она появилась в кино "Old Enough". Годом позже Алисса снялась в качестве дочери 'Арнольда Шварценегера' в Commando. Скоро после первой работы Алисса стала часто посещать кинопробы. Огромную славу ей принес сериал "Who's the Boss?", где она сыграла Sam Micelli. Молодая актриса получила роль без прослушивания и играла ее очень долго...8 лет. В "Who's the Boss?" Алисса снималась с такими опытными актерами как Тони Денза, который известен своей ролью в "Такси", Кэтрин Хильмонд, известной ролью в "Soap". Все запомнили Алиссу как Саманту - очаровательную дочку Дензы в популярной комедии, но с тех пор Алисса прошла через множество разных образов кино и на телевидении, и она изменилась.

После "Who's the Boss?", она ограничилась музыкой и стала звездой в начале 90-ых. Алисса выпустила 5 молодежных поп-альбомов, которые стали более, чем очень популярными в Японии и в Европе. На самом деле, достаточно много людей в этих странах думали, что она певица, а уже потом актриса!

В 1999 Алисса вышла замуж за Сиджина Августа Тэйта, лидера рок - группы, Remy Zero. Однако они развелись 11 месяцев спустя.

Алисса снялась во многих фильмах, но особенно добилась большой популярности играя Дженифер Манчини в "Melrose Place" (1997). Она была в шоу 2 сезона, а потом покинулаа его - 19 Сентября, присоединилась к Холли Мэри Комбс и Шеннен Доэрти в новом шоу Аарона Спеллинга, "Charmed".